無限解析のはじまり わたしのオイラー

(log√-1)/(√-1) = π/2 の美しさ

著:高瀬正仁 画:北川健次 ちくま学芸文庫*1

三角関数の「因数分解」に成功したテトラちゃん*2。ならば僕は対数だ。x = log a を展開すれば、a = e^x = 1 + x¹/1! + x²/2! + x³/3! + x⁴/4! + … だから――
「あっ、ああああ、ああああああああっ！ 次数∞の方程式だから、xの根の数は無限個！ aの対数って無限個なんですね！」とテトラちゃん。
そんなはずがあるもんか。aの対数は1個に決まってる。
「テトラは鋭い」
振り返ると、ミルカさんが立っていた。
「『xが無限に多くの根をもっても驚くほどのことはないのである』とオイラーも言っている」

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*1:ISBN:9784480092250 bk1 jk rak os amz ac mono lnm rcl dm

*2:ISBN:9784797345261 bk1 jk rak os amz ac mono lnm rcl dm